Александр Викторович Сигрист родился в 1901 г. в Ленинграде, сын врача-доцента Военно-медицинской академии. Окончил гимназию в 1918 г., химическое отделение физикоматематического факультета Ленинградского университета в 1924 г. и 1-й Ленинградский медицинский институт в 1928 г. Студентом с 1920 по 1922 г. работал лаборантом кафедры; с 1925 по 1928 г. исполнял обязанности субординатора пропедевтической терапевтической клиники, в которой создал и напечатал две работы. Летние месяцы 1927 и 1928 гг. работал врачом-лаборантом в Бюро врачебной экспертизы в Ленинграде, а зимой 1928/29 г. – в лаборатории городской поликлиники в г. Кронштадте. Летом 1928 г. заведовал лабораторией госкурорта Евпатория. С осени 1929 г. по 1932 г. работал врачом-биохимиком центральной лаборатории больницы в Ленинграде. С конца 1930 г. – штатным ассистентом 2-го Ленинградского медицинского института на кафедре общей химии, с января 1932 г. был также ассистентом кафедры органической химии 1-го Ленинградского медицинского института без оставления работы во 2-м мединституте.
В 1935 г. переехал в Москву, будучи принят старшим научным сотрудником во Всесоюзный институт экспериментальной медицины (ВИЭМ), в отделе эпидемиологии которого организовал биохимическую лабораторию и провел большую работу по изучению технологии получения бруцеллеза. В 1935–1936 гг. и в 1936–1937 гг. вел занятия по биохимии в 1-м Московском медицинском институте в качестве ассистента. По оставлении работы в ВИЭМе (в связи с пожаром в руководимой им лаборатории) с июня 1938 по 1939 г. работал по биохимическому изучению кумыса и кумысолечения. Все эти работы были объединены в монографию «Кумыс и основы кумысолечения», которая была защищена в 1943 г. в качестве докторской диссертации. С 1939 г. и до начала войны заведовал биохимической лабораторией Московского химического института инфекционных болезней.
В начале войны эвакуировался в г. Казань, где работал врио ассистента инфекционной клиники. В марте 1942 г. мобилизован в армию. С июля по декабрь 1942 г. был ординатором терапевтического отделения Коммунистического госпиталя в Москве. С конца декабря 1942 по март 1944 г. – начальник медотделения на Волховском фронте. В феврале 1944 г. переведен начальником биохимической лаборатории в группу № 1 по изучению шока. В составе группы № 1 был на 2-м Прибалтийском и Украинском фронтах, с войсками был на территории Польши, Германии, Австрии и Чехословакии. По окончании войны под его редакцией изданы «Труды группы № 1 по изучению шока».
По демобилизации, вернувшись в Москву, с апреля 1946 по декабрь 1947 г. заведовал биохимической лабораторией института терапии АМН. С января по апрель 1948 г. временно работал старшим научным сотрудником в лаборатории по изучению проблемы непосредственного воздействия на центральную нервную систему АМН. С 1949 г. заведовал биохимической лабораторией Центрального института курортологии по декабрь 1952 г. С 1953 г. заведовал кафедрой биохимии Дагестанского медицинского института.
В октябре 1943 г. получил степень доктора медицинских наук, а в декабре 1954 г. ему присвоено ученое звание профессора.
Награжден двумя орденами «Красной Звезды» и медалями «За освобождение Праги» и «За Победу над Германией» С сентября 1956 г. по июнь 1960 г. являлся заведующим биохимической лабораторией института психиатрии АМН СССР.
Написано 40 научных работ, большая часть которых касалась изучения обменных изменений под влиянием курортных факторов, кумысолечения и т.п. После поступления в Институт он начал исследования в области психических заболеваний. Они касаются нарушений различных показателей обмена веществ у больных шизофренией при отдельных видах терапевтического воздействия. Является продолжателем работ М.А. Чалисова по исследованию повышенной токсичности сывороток больных шизофренией. Эти работы велись им совместно с клиницистами. За время заведывания лабораторией А.В. Сигрист организовал в 1958 г. всесоюзную конференцию по биохимии психозов, материалы которой были изданы в сборнике «Изменения обмена при психозах» (Сборник трудов Всесоюзной конференции, проведенной под руководством биохимической лаборатории Института психиатрии АМН СССР).