Леонид Леонидович Прилипко родился в 1945 г. в г. Баку в семье биологов, работавших в системе Академии наук Азербайджанской ССР, а затем в Главном ботаническом саду Академии наук СССР (ныне РАН) в Москве. В 1968 г. он окончил биолого-почвенный факультет Московского государственного университета им. М.И. Ломоносова по специальности биология-биофизика и был рекомендован в аспирантуру Института психиатрии АМН СССР, с учеными которого он стал сотрудничать еще в студенческие годы, выполнив в лабораториях Института курсовую и дипломную работы в области биологической психиатрии. Аспирантуру, предусмотренную на 1968–1971 гг., он окончил досрочно, защитив в 1970 г. кандидатскую диссертацию «Спонтанная активация лимфоцитов у больных шизофренией». В этом же году он стал младшим, а в 1975 г. – старшим научным сотрудником. В 1982 г. Л.Л. Прилипко защитил докторскую диссертацию «Роль процессов перекисного окисления липидов в повреждении мембранных структур мозга при стрессе и гипероксии».

Будучи широко образованным в области биологии и биофизики, он привнес в биологическую психиатрию целый ряд новых методических приемов, при этом сам активно участвовал в конструировании и модернизации приборов, которые позволили проводить исследования на клеточном уровне как в культуре клеток, так и в организме человека. Им были выполнены важные работы в области биофизики мембран, иммунологии и биохимии психических заболеваний, а также первые отечественные исследования на уровне клеточных рецепторов и соответствующих лигандов. Результаты этих исследований нашли отражение в собственных публикациях Л.Л. Прилипко, а также в работах его сотрудников, в том числе в двух кандидатских диссертациях, выполненных под его руководством.

Как ученого и человека Л.Л. Прилипко отличали увлеченность научным поиском, ответственность за любое порученное дело, организованность и необычайная скромность, что снискало ему большой авторитет среди отечественных и зарубежных коллег. Будучи одним из ведущих специалистов Института психиатрии АМН СССР, Л.Л. Прилипко принимал активное участие и был ответственным исполнителем ряда международных научных программ. Эффективность этой деятельности позволила Минздраву СССР рекомендовать Л.Л. Прилипко для работы в ВОЗ, где он многие годы был сотрудником Департамента психического здоровья, осуществляя руководство исследованиями в области психических, неврологических заболеваний, токсикоманий и нейронаук.

Л.Л. Прилипко был членом редакционного совета «Журнала неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова», в котором была опубликована одна из его последних работ «Всемирная организация здоровья в начале ХХI века».