Родился в 1900 г. в семье крестьянина в Воронежской области. До 1918 г. жил в семье родителей и занимался крестьянством, работал делопроизводителем военкомата. С 1919 по 1921 г. учился в педагогическом техникуме. С 1921 по 1926 г. учился в Киевском мединституте.
В 1926 г., после окончания института, был откомандирован для специализации в Ленинград в клинику проф. В.М. Бехтерева в Психоневрологический институт, где работал в нервном отделении и в отделении для психоневротиков. С 1932 по 1935 г. работал ординатором нервного отделения узловой железнодорожной больницы. С 1935. по 1938 г. работал невропатологом Окружной военно-врачебной комиссии Ленинградского военного округа. С 1938 по 1940 г. работал старшим научным сотрудником Психоневрологического института им. Бехтерева.
Одновременно с этим с 1927 г. работал младшим научным сотрудником, а с 1931 по 1940 г. – старшим научным сотрудником нейропсихиатрического отдела Института мозга им. Бехтерева. В 1938 г. после защиты присуждена ученая степень доктора медицинских наук, а в 1939 г. присвоено ученое звание профессора по невропатологии. С 1940 по 1941 г. заведовал нейропатологической лабораторией и был заместителем директора Института мозга по научной части, а с конца 1941 г. исполнял обязанности директора Института мозга.
В декабре 1941 г. по решению Правительственной комиссии вместе с группой сотрудников Института мозга был эвакуирован из Ленинграда сначала в Казань, а потом в Самарканд, где с 1942 по 1944 г. работал зав. нейропсихиатрическим отделом Института мозга им. Бехтерева. В июне 1944 г. вместе с Институтом мозга возвратился в Ленинград и с 1944 по 1947 г. заведовал невропатологической лабораторией Института мозга. Во время Великой Отечественной войны много работал в различных эвакогоспиталях по вопросам клиники, врачебной экспертизы и лечения раненых.
Его работы по исследованию больных с черепно-мозговыми ранениями обогатили клинику рядом новых и ценных данных. В этих работах впервые был вскрыт факт функциональной недостаточности ряда внутренних органов у больных, перенесших травмы головного мозга, что являлось очень важным для понимания развития посттравматических болезненных состояний и для их лечения. Эти работы оформлены в виде монографии «Травмы головного мозга и функциональная недостаточность внутренних органов», содержащей в себе новые ценные данные для понимания происхождения и лечения посттравматических болезненных состояний. В 1945–1948 гг. работал по совместительству профессором нервного отделения и зав. отделением Психоневрологического института им. Бехтерева. С мая 1947 по октябрь 1948 г. – и.о. директора Института мозга. С октября 1948 г. по февраль 1949 г. работал и.о. зав. лабораторией в Институте физиологии ЦНС Академии медицинских наук. В феврале 1949 г. был переведен в Ленинградский институт экспериментальной медицины, где работал в качестве старшего научного сотрудника. За это время при клинике им была организована патофизиологическая лаборатория, в которой проводились нейрогуморальные, биохимические и электрофизиологические исследования.
В свете учения академика Павлова И.К. Зюзиным проводились работы по выяснению влияния заболеваний спинного и головного мозга на изменение функций внутренних органов и секреторно-ферментативных процессов, а также делались попытки применить учение И.П. Павлова для лечения нервных болезней, в частности гипертонической болезни, двигательных и других нарушений.
С 1952 по 1954 г. работал в Институте психиатрии в качестве заведующего лабораторией высшей нервной деятельности, затем, в 1955–1957 гг. – заведующим отделением по изучению и лечению эпилепсии. В конце 1957 г. был переведен в Институт биофизики АМН СССР.
И.К. Зюзин автор более 100 научных работ, посвященных вопросам патофизиологии, клиники и лечения неврологических и психических заболеваний.